27 de março de 2011

Como se calcula a data da Páscoa

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O Concílio de Nicea (325 d.C.) fixou a data da Páscoa no primeiro domingo após a primeira Lua Cheia da Primavera, no caso do Brasil e todo o Hemisfério Sul, do Outono.
Convém, ainda, notar o seguinte:
  • A data da Páscoa nunca pode ocorrer antes de 22 de Março nem depois de 25 de Abril. Se o cálculo ultrapassar este último limite, passa para o domingo anterior.
  • O dia de Carnaval, sempre à terça-feira, é 47 dias antes da Páscoa. O Dia da Ascensão, numa quinta-feira, 39 dias depois. O Domingo de Pentecostes, 49 dias depois. O Corpus Christi, numa quinta-feira, 60 dias depois.
  • Os anos múltiplos de 100 não são bissextos, exceto se forem também múltiplos de 400.
Cálculo
Este método foi criado pelo matemático Gauss (1777-1855).
Definem-se 5 valores, tendo em conta que MOD (x,y) significa o resto da divisão de x/y:

a = MOD (ANO,19)
b = MOD (ANO,4)
c = MOD (ANO,7)
d = MOD [(19 a + M), 30]
e = MOD [(2 b + 4 c + 6 d + N), 7]

Os valores de M e N são dados pela seguinte tabela:
ANO M N
1582 a 1699 22 2
1700 a 1799 23 3
1800 a 1899 23 4
1900 a 1999 24 5
2000 a 2099 24 5
2100 a 2199 24 6
2200 a 2299 25 0
2300 a 2399 26 1
2400 a 2499 25 1

Operações:
  1. Calcula-se o valor de P dado por P= 22 + d + e. Se P for inferior ou igual a 31, a Páscoa será no dia P de Março. Mas se P for maior que 31, então
  2. calcula-se P'= d + e - 9 e a Páscoa será no dia P' de Abril. Mas, se P' for superior a 25, então
  3. calcula-se P'' = P' - 7 e a Páscoa será a P'' de Abril, já que não pode ser celebrada em data posterior a 25 de Abril.
Exemplo: Dia de Páscoa em 2011

a=16, b=3, c=2, d=28, e=5
Como a operação (1) dá 55, utiliza-se a operação (2), cujo resultado é 24.

A Páscoa é no dia 24 de Abril.
O Carnaval é em 8 de Março, a Quinta-feira da Ascensão em 2 de Junho, Domingo de Pentecostes em 12 de Junho e o Corpus Christi em 23 de Junho.
 
Pode fazer o cálculo de maneira mais fácil abaixo:
ANO (4 dígitos):
Páscoa:  
Carnaval:
Dia da Ascensão:
Domingo de Pentecostes:  
Corpus Christi:

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